Observe um acumulador ácido de chumbo (bateria de automóvel).
a) Calcule a f.e.m. desse acumulador
b) Demonstre que a f.e.m. desse acumulador só depende da concentração do ácido sulfúrico.
Observação :Concentração de H2 SO4=2,0 molar
& Pb+SO4^2- Leftrightarrow 2 e+PbSO4 E0=-0,35 V & PbSO4+H2 O Leftrightarrow 2 e+PbO2+4 H^++SO4^2- EO=1,685 V

Passo 1

Beleza, a questão é sobre a bateria chumbo-ácido (tipo de carro). A gente tem duas semi-reações com seus potenciais padrão (E₀), pede:
a) calcular a f.e.m. (E₀ celula)
b) mostrar que a f.e.m. só depende da concentração do H₂SO₄ (dada como 2,0 M).
O conteúdo é Eletroquímica, especificamente a regra de soma de potenciais e a equação de Nernst. Vamos usar:
  • E₀ da meia-reação de Pb/PbSO₄ = –0,35 V
  • E₀ da meia-reação de PbO₂/PbSO₄ = +1,685 V
  • Equação de Nernst para cada eletrodo
  • Solidos e água puros têm atividade ≃ 1

Passo 2

Primeiro, a f.e.m. padrão da célula é
Erm célula^0 = Erm cátodo^0 - Erm ânodo^0 éáâ
Na descarga, o cátodo é a reação de redução do PbO₂ e o ânodo é a reação de oxidação do Pb:
Erm célula^0 = 1,685 - (-0,350) = 2,035 V é

Passo 3

Agora vamos usar Nernst em cada eletrodo para ver como E varia com as concentrações:
  1. Ânodo (oxidação de Pb):
Pb + SO4^2- to PbSO4 + 2e^-
Erm ânodo = E1^0 - RT2Flna(PbSO4)a(SO4^2-),a(Pb) = E1^0 - RT2Fln1[SO4^2-] â
  1. Cátodo (redução de PbO₂):
PbO2 + 4,H^+ + SO4^2- + 2e^- to PbSO4 + 2,H2O
Erm cátodo = E2^0 - RT2Flna(PbSO4),a(H2O)^2[H^+]^4,[SO4^2-] = E2^0 - RT2Flnl([H^+]^4,[SO4^2-]r) á

Passo 4

A f.e.m. geral por Nernst é
E = Erm cátodo - Erm ânodo = l(E2^0 - E1^0r);-;RT2Fln[H^+]^4,[SO4^2-]1/[SO4^2-] áâ
E = E^0 - RT2Flnl([H^+]^4,[SO4^2-]^2r),
onde

Passo 5

Se o ácido é [H^+] = 2,[H2SO4], [SO4^2-] = [H2SO4] = C “forte” e totalmente dissocia,
[H^+]^4,[SO4^2-]^2 = (2C)^4 ,C^2 = 16,C^6
Então
E = E^0 - RT2Fln(16,C^6),
Logo
que é função só de .

Resposta

a) E = 2,035 V ;-;RT2Flnl(16,C^6r), é
b) Pela equação de Nernst a f.e.m. fica
ou seja, depende somente da concentração de .

Exercícios relacionados