Uma pilha é constituída de dois eletrodos de Cu mergulhados em solução do mesmo sal 0,40 M e o outro 0,002 M. No entanto, a única diferença entre os dois semi-elementos é que um deles contém uma solução .
a) Qual é o polo positivo desta pilha ?
b) Qual é a f.e.m dessa pilha?

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado é de eletroquímica, mais precisamente de células de concentração. A gente tem duas semi-células Cu|Cu²⁺ (sendo que uma está em 0,40 M e outra em 0,002 M) e monta uma pilha só com essa diferença de concentração. O que a gente precisa saber/refrescar antes de resolver:
  1. Qual eletrodo vira cátodo (polo positivo) e qual vira ânodo (polo negativo) em células de concentração;
  2. Como usar a equação de Nernst para calcular a força eletromotriz (f.e.m.) dessa célula, lembrando que o potencial-padrão E° da reação global é zero (porque as duas metades são idênticas).

Passo 2

Primeiro, descobrir qual lado é positivo. Em célula de concentração, a reação espontânea faz íons irem do lado diluído pro lado mais concentrado, ou seja:
– No eletrodo de baixa concentração (0,002 M), cobre metálico se oxida:
Cu(s) ;longrightarrow; Cu^2+(0,002,M) ;+; 2e^-
Esse é o ânodo (polo negativo).
– No eletrodo de alta concentração (0,40 M), ocorre a redução:
Cu^2+(0,40,M) ;+; 2e^- ;longrightarrow; Cu(s)
Esse é o cátodo (polo positivo).
Logo, o polo positivo é a semi-célula com 0,40 M de Cu²⁺.

Passo 3

Agora vamos calcular a f.e.m. usando a equação de Nernst para a reação global. Como E°=0 (porque são dois eletrodos Cu/Cu²⁺ iguais), temos:
Ecel ;=; -RTnF,ln Q
Mas, em célula de concentração, o quociente de reação Ecel ;=; RTnF,ln!l([Cu^2+]cátodo[Cu^2+]ânodor) vira simplesmente Ecel ;=; 0,05922,log!l(0,400,002r) âá. Invertendo o sinal dá:
áâ
E, à temperatura de 25 °C, . Como a reação envolve 2 elétrons ( ), fica:

Passo 4

Agora é colocar os números:
0,400,002 = 200
log(200)approx 2,301
Ecel = 0,0296 times 2,301 approx 0,0681;V

Resposta

a) O polo positivo é o eletrodo com solução 0,40 M de Cu²⁺.
b) A força eletromotriz da pilha é aproximadamente 0,068 V.

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