Observou-se que a reação em fase gasosa: , tem a lei de velocidade: . Mostre que os mecanismos:
e
levam à lei de velocidade experimental.
Passo 1
Beleza! O enunciado pede pra mostrar que duas propostas de mecanismo para a reação
geram, cada uma, a lei de velocidade experimental
Conteúdo: Cinética química e teoria de mecanismos (reações elementares e aproximação de pré‐equilíbrio). Para resolver, vamos usar a ideia de reação elementar (molecularidade = ordem da reação) e a constante de equilíbrio da etapa rápida.
Passo 2
Mecanismo 1 é simplesmente a reação global assumida como elementar:
Teoria: Em reação elementar, a lei de velocidade segue diretamente a molecularidade (quantas moléculas colidem). Aqui colidem 2 NO + 1 O₂, então v = k,[NO]^2,[O2]
Pronto, já bate com a lei experimental.
Passo 3
Agora o mecanismo 2 em duas etapas:
Etapa rápida de equilíbrio:NO + O2 ;<=ftharpoons; NO3(Keq)
2) Etapa lenta (determinante da velocidade): NO3 + NO xrightarrowk2 2,NO2
Teoria: Na pré‐equilíbrio, assumimos que a primeira etapa atinge equilíbrio muito rápido, logo
A velocidade da reação vem da etapa lenta (porque é a mais demorada):
v = k2,[NO3],[NO]
Substitui v = k2,l(Keq,[NO],[O2]r),[NO] = l(k2,Keqr),[NO]^2,[O2] da expressão de equilíbrio:
$$v = k_2,\bigl(K_\mathrm{eq},[\mathrm{NO}],[\mathrm{O}_2]\bigr),[\mathrm{NO}]
= \bigl(k_2,K_\mathrm{eq}\bigr),[\mathrm{NO}]^2,[\mathrm{O}_2].$$
Define como constante de velocidade observada.
Resposta
Ambos os mecanismos levam à mesma lei de velocidade experimental: