Observou-se que a reação em fase gasosa: 2 NO+O2 2 NO2, tem a lei de velocidade: v=k[NO]^2[O2]. Mostre que os mecanismos:
1: 2 NO+O2 2 NO2
e
levam à lei de velocidade experimental.

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra mostrar que duas propostas de mecanismo para a reação
2,NO + O2 longrightarrow 2,NO2
geram, cada uma, a lei de velocidade experimental
v = k,[NO]^2,[O2]
Conteúdo: Cinética química e teoria de mecanismos (reações elementares e aproximação de pré‐equilíbrio). Para resolver, vamos usar a ideia de reação elementar (molecularidade = ordem da reação) e a constante de equilíbrio da etapa rápida.

Passo 2

Mecanismo 1 é simplesmente a reação global assumida como elementar:
2,NO + O2 xrightarrowe<=mentar 2,NO2
Teoria: Em reação elementar, a lei de velocidade segue diretamente a molecularidade (quantas moléculas colidem). Aqui colidem 2 NO + 1 O₂, então
v = k,[NO]^2,[O2]
Pronto, já bate com a lei experimental.

Passo 3

Agora o mecanismo 2 em duas etapas:
  1. Etapa rápida de equilíbrio: NO + O2 ;<=ftharpoons; NO3(Keq)
    2) Etapa lenta (determinante da velocidade):
    NO3 + NO xrightarrowk2 2,NO2
Teoria: Na pré‐equilíbrio, assumimos que a primeira etapa atinge equilíbrio muito rápido, logo
Keq = [NO3][NO],[O2] Longrightarrow [NO3] = Keq,[NO],[O2]

Passo 4

A velocidade da reação vem da etapa lenta (porque é a mais demorada):
v = k2,[NO3],[NO]
Substitui v = k2,l(Keq,[NO],[O2]r),[NO] = l(k2,Keqr),[NO]^2,[O2] da expressão de equilíbrio:
$$v = k_2,\bigl(K_\mathrm{eq},[\mathrm{NO}],[\mathrm{O}_2]\bigr),[\mathrm{NO}]
= \bigl(k_2,K_\mathrm{eq}\bigr),[\mathrm{NO}]^2,[\mathrm{O}_2].$$
Define como constante de velocidade observada.

Resposta

Ambos os mecanismos levam à mesma lei de velocidade experimental:
boxedv = k,[NO]^2,[O2]

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