A obtenção de etanol, a partir de sacarose (açúcar) por fermentação, pode ser representada pela seguinte equação:
C12 H22 O11+H2 O 4 C2 H5 OH+4 CO2
Admitindo-se que o processo tenha rendimento de 100% e que o etanol seja anidro (puro), calcule a massa (em kg) de açúcar necessária para produzir um volume de 40 kg de etanol, suficiente para encher um tanque de um automóvel. MM da sacarose =342 g / mol, MM do etanol =46 g / mol.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: a reação de fermentação da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) com água pra produzir etanol (C₂H₅OH) e dióxido de carbono. Foi dada essa equação:
C12H22O11 + H2O longrightarrow 4,C2H5OH + 4,CO2
O conteúdo é este: estequiometria de reações químicas e cálculo de mols. Vamos precisar da definição de mol (n = m/M), das massas molares dadas (342 g/mol para sacarose e 46 g/mol para etanol) e da razão molar da reação (4 mols de etanol para 1 mol de sacarose).

Passo 2

Primeiro, convertemos os 40 kg de etanol pra gramas e depois em mols.
– 40 kg = 40.000 g
– A massa molar do etanol Mₑₜₐₙₒ = 46 g/mol
Então o número de mols de etanol é
nC2H5OH = mM = 40,000;g46;g/mol approx 869,57;mol

Passo 3

Agora, pela equação, para cada 1 mol de sacarose a gente forma 4 mol de etanol. Logo, o número de mols de sacarose necessário é
nsacarose = nC2H5OH4 = 869,574 approx 217,39;mol

Passo 4

Por fim, convertemos esses mols de sacarose em massa. A massa molar da sacarose é Mₛₐ𝚌 = 342 g/mol, então
msacarose = nsacarosetimes Msacarose = 217,39;mol times 342;g/mol approx 74,347,38;g
Convertendo pra kg:
74,347,38;g = 74,35;kg

Resposta

Você precisa de aproximadamente 74,35 kg de sacarose para obter 40 kg de etanol com 100 % de rendimento.

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