A obtenção de etanol, a partir de sacarose (açúcar) por fermentação, pode ser representada pela seguinte equação:
Admitindo-se que o processo tenha rendimento de 100% e que o etanol seja anidro (puro), calcule a massa (em kg) de açúcar necessária para produzir um volume de 40 kg de etanol, suficiente para encher um tanque de um automóvel. MM da sacarose
, MM do etanol
.
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: a reação de fermentação da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) com água pra produzir etanol (C₂H₅OH) e dióxido de carbono. Foi dada essa equação:
O conteúdo é este: estequiometria de reações químicas e cálculo de mols. Vamos precisar da definição de mol (n = m/M), das massas molares dadas (342 g/mol para sacarose e 46 g/mol para etanol) e da razão molar da reação (4 mols de etanol para 1 mol de sacarose).
Passo 2
Primeiro, convertemos os 40 kg de etanol pra gramas e depois em mols.
– 40 kg = 40.000 g
– A massa molar do etanol Mₑₜₐₙₒ = 46 g/mol
Então o número de mols de etanol é
– 40 kg = 40.000 g
– A massa molar do etanol Mₑₜₐₙₒ = 46 g/mol
Então o número de mols de etanol é
Passo 3
Agora, pela equação, para cada 1 mol de sacarose a gente forma 4 mol de etanol. Logo, o número de mols de sacarose necessário é
Passo 4
Por fim, convertemos esses mols de sacarose em massa. A massa molar da sacarose é Mₛₐ𝚌 = 342 g/mol, então
Convertendo pra kg:
Resposta
Você precisa de aproximadamente 74,35 kg de sacarose para obter 40 kg de etanol com 100 % de rendimento.