Obtenha a amplitude total, a média, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados populacional a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular quatro medidas de estatística descritiva populacional (amplitude total, média, variância e desvio padrão) para o conjunto de dados
. Vamos usar fórmulas básicas de estatística para populações.
Passo 2
Para encontrar a amplitude total (range), identificamos o valor máximo e mínimo do conjunto. O valor máximo é
e o mínimo é
. Então:
Passo 3
Para calcular a média populacional
, somamos todos os valores e dividimos pelo tamanho da população
:
Passo 4
A variância populacional
mede a dispersão em torno da média e é dada por:
Calculamos cada quadrado das diferenças e somamos:
Logo:
Passo 5
O desvio padrão populacional
é a raiz quadrada da variância. Assim:
Resposta
Amplitude total = 7; Média = 8.1; Variância populacional = 5.69; Desvio padrão populacional = 2.39.