Obtenha a amplitude total, a média, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados amostral a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular a amplitude total (range), a média, a variância amostral e o desvio padrão amostral do conjunto de dados
. Vamos usar estatística descritiva básica: definição de amplitude, média aritmética e fórmulas de variância e desvio padrão amostrais.
Passo 2
Primeiro encontramos a amplitude total, que é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. O maior valor é
e o menor é
, logo:
Passo 3
Passo 4
Em seguida calculamos a média aritmética. Soma-se todos os valores e divide-se pelo número de observações
:
Passo 5
Passo 6
Para a variância amostral usamos a fórmula
Passo 7
Passo 8
Calculamos os desvios ao quadrado para cada valor, somamos e dividimos por
. O somatório dos quadrados é aproximadamente
, então:
Passo 9
Passo 10
Por fim o desvio padrão amostral é a raiz quadrada da variância amostral:
Passo 11
Resposta
Amplitude = 14; Média ≈ 11{,}111; Variância amostral ≈ 21{,}611; Desvio padrão amostral ≈ 4{,}649