Obtenha, em cada item, uma matriz quadrada de ordem 3 tal que:
a)
, se
, se
a)
Passo 1
O enunciado pede: construir uma matriz quadrada de ordem 3 cujos elementos
As perguntas implícitas são: calcular todos os elementos
e apresentar a matriz
resultante.]
Passo 2
Vamos entender como indexar e aplicar a regra. A matriz é de ordem 3, então as linhas e colunas têm índices
e
. Para cada posição
devemos:
- se
usar a fórmula ;\n - se
usar a fórmula .
Vou calcular cada elemento explicitamente, linha por linha.
Passo 3
Calcular os elementos da diagonal (caso
):
Passo 4
Calcular os elementos da primeira linha com
e
:
Passo 5
Calcular os elementos da segunda linha com
e
:
Passo 6
Calcular os elementos da terceira linha com
e
:
Passo 7
Agora montamos a matriz
colocando cada
na posição correspondente. Em forma matricial: