Seja as matrizes A=\left[\begin{array}{llll}2 & 1 & 4 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{llll}1 & 2 & 0 & -1\end{array}\right] e C=\left[\begin{array}{llll}\frac{1}{2} & -3 & -3 & 2\end{array}\right].
Encontre as matrizes:
a) A+B

Passo 1

O enunciado dá três matrizes linha e pede para encontrar A+B. As informações fornecidas são:
A=\left[\begin{array}{llll}2 & 1 & 4 & 2\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{llll}1 & 2 & 0 & -1\end{array}\right].
A tarefa específica aqui é calcular a soma das matrizes A e B.

Passo 2

Primeiro verifiquemos se a soma está bem definida: para somar matrizes é necessário que tenham as mesmas dimensões. As duas matrizes dadas são linhas com quatro colunas, ou seja, ambas têm dimensão 1\times4. Portanto a soma A+B está definida.

Passo 3

Lembrete da regra (mini-aula curta): a soma de matrizes é feita entrada a entrada. Formalmente, se D=A+B então
D_{ij}=A_{ij}+B_{ij},
onde A_{ij} e B_{ij} são os elementos da linha i e coluna j de A e B. No nosso caso i=1 e j=1,2,3,4.

Passo 4

Agora somamos elemento a elemento. Vou calcular cada soma isoladamente:
2+1=3
1+2=3
4+0=4
2+(-1)=1

Passo 5

Juntando os resultados obtidos para cada coluna, a matriz soma é
A+B=\left[\begin{array}{llll}3 & 3 & 4 & 1\end{array}\right].

Resposta

\left[\begin{array}{llll}3 & 3 & 4 & 1\end{array}\right]

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