Obtenha a cdot b, o produto escalar ou interno entre a e b :
(c) a=2 e1+e2 ; b=e1-e2+e3

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar de dois vetores em R^3 dados na base canônica ortonormal e1,e2,e3. Para resolver, vamos extrair as componentes de cada vetor nessa base e usar a definição
acdotb = a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 2

Identificamos as componentes de cada vetor:
a=2,e1 + 1,e2 + 0,e3 implica
(a1,a2,a3) = (2,,1,,0)
b=1,e1 - 1,e2 + 1,e3 implica
(b1,b2,b3) = (1,,-1,,1)

Passo 3

Aplicamos a fórmula do produto escalar:
acdotb = a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 4

Substituindo os valores:
acdotb = 2cdot1 + 1cdot(-1) + 0cdot1 = 2 - 1 + 0 = 1

Resposta

1

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