Obtenha o conjunto solução, ou conjunto verdade, das seguintes equações de 1^{\circ} grau, sendo U=\mathbb{Q}.
a) \frac{8-20 x}{50}=\frac{2}{10}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação de 1º grau \displaystyle \frac{8 - 20x}{50} = \frac{2}{10}
no conjunto dos racionais \mathbb{Q}. Vamos usar propriedades de igualdade: primeiro eliminamos o denominador e depois isolamos x.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados por 50 para eliminar o denominador:
8 - 20x = 50 \cdot \frac{2}{10} = 10.

Passo 3

Isolamos x. Subtraindo 8 de ambos os lados,
-20x = 10 - 8 = 2,
e então dividindo por -20,
x = \frac{2}{-20} = -\frac{1}{10}.

Resposta

O conjunto solução é \{-\tfrac{1}{10}\}.

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