Obtenha a derivada de cada função a seguir: U) f(x)=x^13+x^14

Passo 1

Resumo do enunciado: calcular a derivada de f(x) = x^1/3 + x^1/4, que envolve o conceito de derivada de funções potência.

Passo 2

A regra da potência estabelece que, para g(x) = x^n, temos g'(x) = n x^n-1, pois a derivada de uma potência funciona multiplicando o expoente por x elevado ao expoente menos um.

Passo 3

Aplicando essa regra em cada termo:
ddx x^1/3 = 13 x^1/3 - 1 = 13 x^-2/3
ddx x^1/4 = 14 x^1/4 - 1 = 14 x^-3/4

Resposta

f'(x) = 13 x^-2/3 + 14 x^-3/4

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