Obtenha a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas de três funções:
f(x)=c· com c∈ℝ e n∈ℕ*, g(x)=tg x e h(x)=sec x.
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas básicas: aplicaremos a regra do poder para f, a regra do quociente (ou tabela de derivadas) para g, e derivação de função recíproca para h.
f(x)=c·
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas básicas: aplicaremos a regra do poder para f, a regra do quociente (ou tabela de derivadas) para g, e derivação de função recíproca para h.
Passo 2
Para f(x)=c·
aplicamos a regra do poder e o fato de c ser constante. A regra do poder diz que
Multiplicando por c, obtemos
Passo 3
Para g(x)=
podemos usar a definição
e a regra do quociente, mas como é uma derivada padrão, sabemos que
Passo 4
Para h(x)=
lembramos que
. Usando derivada de recíproco ou tabela, chega-se a