Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso, vamos:
- calcular a derivada de
, - avaliar essa derivada em
para obter a inclinação , - usar a forma ponto-inclinação da reta para obter a equação.
Passo 2
Derivando
obtemos
Avaliar em
dá a inclinação
Passo 3
Usando a forma ponto-inclinação
com
,
e
, vem
Distribuindo e isolando
, obtemos a forma explícita: