Obtenha a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo principal é a regra da cadeia, que combina a regra de potência com a derivada da função interna.
O conteúdo principal é a regra da cadeia, que combina a regra de potência com a derivada da função interna.
Passo 2
Identificamos as duas funções envolvidas na cadeia:
– função interna
– função interna
– função externa
de modo que
.
Passo 3
Derivamos a função externa
em relação a
. Pela regra de potência:
Passo 4
Derivamos a função interna
. Aplicando derivada termo a termo:
Passo 5
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
Substituindo
e
e
: