Obtenha os dois vetores unitários ortogonais a: 
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos dois vetores unitários ortogonais ao vetor 
 .
- Vetores unitários são vetores com magnitude (ou comprimento) igual a 1.
 - Vetores ortogonais são vetores que formam um ângulo de 90 graus entre si, ou seja, seu produto escalar é zero.
 
Para resolver isso, precisamos:
- Encontrar vetores que sejam perpendiculares ao 
.  - Transformar esses vetores em vetores unitários.
 
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar vetores que são ortogonais a 
 .
Dois vetores são ortogonais se o produto escalar deles for zero. Então, queremos encontrar um vetor 
  tal que:
Isso nos dá a equação:
Passo 3
Vamos resolver essa equação para encontrar a relação entre 
  e 
 :
Isso significa que qualquer vetor ortogonal a 
  tem componentes que satisfazem 
 .
Passo 4
Para facilitar, vamos escolher um valor para 
  e encontrar 
 :
- Se 
, então .  
Então, um vetor ortogonal é 
 .
Outro vetor ortogonal pode ser obtido invertendo um sinal, então 
 .
Passo 5
Agora precisamos transformar esses vetores ortogonais em vetores unitários. Para isso, dividimos cada vetor pela sua magnitude.
A magnitude de um vetor 
  é dada por:
Vamos calcular a magnitude de 
 :
Passo 6
Finalmente, vamos encontrar os vetores unitários dividindo 
  e 
  pela sua magnitude 
 :
Resposta
Os dois vetores unitários ortogonais a 
  são:
e