Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (2,5) e forma um ângulo de 45^circ com o eixo x.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (2,5) e forma um ângulo de 45^circ com o eixo x. Vamos usar que a inclinação da reta é dada por m=tan(theta) e depois aplicar a fórmula ponto-inclinação.

Passo 2

A inclinação m de uma reta que faz um ângulo theta com o eixo x satisfaz
m = tan(theta)
Como theta = 45^circ, temos
m = tan(45^circ) = 1

Passo 3

Usando a forma ponto-inclinação
y - y0 = m,(x - x0),
com (x0,y0)=(2,5) e m=1, obtemos
y - 5 = 1,(x - 2)
e, ao simplificar,
y = x + 3

Resposta

y = x + 3

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