Escreva a equação geral da reta perpendicular à reta
e que passa por
.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral da reta que é perpendicular à reta
e que passa pelo ponto
. O conteúdo aqui é geometria analítica de retas: vamos precisar obter o coeficiente angular da reta dada, usar que a reta perpendicular tem coeficiente angular negativo recíproco e então aplicar a forma ponto-inclinação para chegar à forma geral.
Passo 2
Vamos encontrar o coeficiente angular
da reta
Isolindo
, temos
logo
Passo 3
O coeficiente angular
de uma reta perpendicular satisfaz
portanto
Passo 4
Agora usamos a forma ponto-inclinação da reta com coeficiente
que passa por
:
Passo 5
Para chegar à forma geral, multiplicamos ambos os lados por
e reorganizamos termos: