Obtenha uma equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Para isso precisamos de dois ingredientes:
Para isso precisamos de dois ingredientes:
- O valor
. - A derivada
e seu valor em .
Em seguida aplicamos a fórmula da reta tangente:
Passo 2
Calcular
.
Como , temos
Como
Logo
Passo 3
Determinar a derivada
.
Sabendo que
Sabendo que
segue
Passo 4
Avaliar
em
.
Já temos e
, então
Já temos
Passo 5
Montar a equação da reta tangente.
Usando
Usando
substituímos
e
.
Logo a reta é
Logo a reta é