Obtenha as equações paramétricas dos planos e , onde: é o plano que passa pelos pontos e e é paralelo ao vetor
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas dos planos e , mas só nos foram dados dados para : ele passa pelos pontos
e é paralelo ao vetor
Para montar a equação paramétrica de um plano precisamos de um ponto e de dois vetores diretores. Aqui o ponto pode ser (ou ) e os vetores diretores serão e vec w.
Passo 2
Calcular o vetor EF subtraindo as coordenadas de E de F:
EF = F - E = (4-1,;6-2,;1-0) = (3,,4,,1)
Passo 3
Como o plano é paralelo a vec w e contém E e F, dois vetores diretores lineares independentemente são
u = EF = (3,4,1), v = vec w = (4,3,-2)
Passo 4
A equação vetorial do plano Pi3 usando o ponto E e os vetores diretores u,v é