Seja
a reta que passa pelo ponto
e é paralela ao vetor
. Quais dos pontos
e
pertencem à reta
?
Passo 1
O enunciado dá uma reta
que passa por
e é paralela ao vetor
. O conteúdo é “equações paramétricas de reta em
”. Para resolver, vamos escrever
em forma paramétrica e verificar para cada ponto se existe um parâmetro
que o gera.
Passo 2
A forma vetorial e paramétrica de
é
ou seja,
Em coordenadas:
Passo 3
Para
, buscamos
tal que
Com
:
que coincidem com as coordenadas de
. Logo,
pertence a
.
Passo 4
Para
, buscamos
tal que
Com
:
Como a coordenada
falha,
não pertence a
.
Resposta
O ponto
pertence à reta
e o ponto
não pertence à reta
.