Obtenha equações paramétricas para a reta que passa pelos pontos P e Q e também para o segmento de reta ligando esses pontos. P(-1,0,1), \quad Q(-1,2,1)
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-1,0,1) e Q(-1,2,1), e também as equações paramétricas do segmento de reta que une esses mesmos pontos. O conteúdo é geometria analítica no espaço, usando vetor diretor e representação paramétrica de reta e segmento de reta. Para resolver, precisamos achar o vetor direção \overrightarrow{PQ} e então escrever
a reta: \mathbf{r}(t)=P + t\,\overrightarrow{PQ}, t\in\mathbb{R}.
o segmento: \mathbf{r}(s)=P + s\,\overrightarrow{PQ}, s\in[0,1].
Passo 2
Calcular o vetor direção \overrightarrow{PQ} subtraindo coordenadas de P de Q: