Obtenha a expressão para o cálculo da capacidade térmica do calorímetro (
) em termos das variáveis da tabela 2 e do calor específico da água (
). Explicite os seus cálculos.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente tirar uma fórmula que dê a capacidade térmica do calorímetro,
, usando só as variáveis da Tabela 2 (que são:
-
: massa da água quente -
: temperatura inicial da água quente -
: massa da água fria -
: temperatura inicial da água fria -
: temperatura de equilíbrio final)
e o calor específico da água.
Isso é um problema clássico de calorimetria: usamos o princípio de conservação de energia (a soma dos calores trocados é zero) e expressamos cada calor como(e, no caso do calorímetro, ).
Passo 2
Vamos definir os calores trocados:
- Água quente perde calor:
(note que , então esse dá negativo, indicando perda de calor). - Água fria ganha calor:
- Calorímetro também ganha calor:
Passo 3
Pelo princípio da conservação de energia (sistema isolado):
Passo 4
Substituindo cada termo:
Agora, isole
:
- Passe os dois primeiros termos pro outro lado:
- Repare que
. Então:
- Por fim, divida tudo por
:
Passo 5
A gente pode ainda “fatorar”
pra ficar mais limpinho: