Obtenha a expressão para o cálculo da capacidade térmica do calorímetro ( C cal ) em termos das variáveis da tabela 2 e do calor específico da água ( c água á). Explicite os seus cálculos.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente tirar uma fórmula que dê a capacidade térmica do calorímetro, , usando só as variáveis da Tabela 2 (que são:
  • : massa da água quente
  • : temperatura inicial da água quente
  • : massa da água fria
  • : temperatura inicial da água fria
  • : temperatura de equilíbrio final)
    e o calor específico da água á.
    Isso é um problema clássico de calorimetria: usamos o princípio de conservação de energia (a soma dos calores trocados é zero) e expressamos cada calor como (e, no caso do calorímetro, ).

Passo 2

Vamos definir os calores trocados:
  1. Água quente perde calor: Qquente = m1,cágua,(Tf - T1)á(note que Qfria = m2,cágua,(Tf - T2), então esse Qcal = Ccal,(Tf - T2) dá negativo, indicando perda de calor).
  2. Água fria ganha calor: á
  3. Calorímetro também ganha calor:

Passo 3

Pelo princípio da conservação de energia (sistema isolado):
Qquente + Qfria + Qcal = 0

Passo 4

Substituindo cada termo:
m1,cágua,(Tf - T1) ;+; m2,cágua,(Tf - T2) ;+; Ccal,(Tf - T2) ;=; 0áá
Agora, isole Ccal,(Tf - T2) = -,l[m1,cágua,(Tf - T1) + m2,cágua,(Tf - T2)r] :
  1. Passe os dois primeiros termos pro outro lado:
Ccal,(Tf - T2) = m1,cágua,(T1 - Tf);-;m2,cágua,(Tf - T2) áá
  1. Repare que Ccal = m1,cágua,(T1 - Tf);-;m2,cágua,(Tf - T2)Tf - T2 . Então:
áá
  1. Por fim, divida tudo por :
áá

Passo 5

A gente pode ainda “fatorar” Ccal = cágua;m1,(T1 - Tf);-;m2,(Tf - T2)Tf - T2 á pra ficar mais limpinho:
á

Resposta

boxed Ccal = cágua;m1,(T1 - Tf);-;m2,(Tf - T2)Tf - T2 á

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