Obtenha a expressão para o cálculo da energia necessária para remover o elétron do átomo de hidrogênio quando ele se encontra:
no estado fundamental;
no estado fundamental;
Passo 1
O enunciado pede a energia necessária para ionizar o átomo de hidrogênio no seu estado fundamental, isto é, remover o elétron que está em
. Vamos usar o modelo de Bohr, que fornece as expressões para o raio e a energia dos níveis eletrônicos de forma simples.
Passo 2
No modelo de Bohr, a condição de quantização do momento angular é
e a força centrípeta é fornecida pela atração coulombiana
A partir dessas duas equações, obtém-se o raio do
-ésimo nível
e a energia total (cinética mais potencial)
Passo 3
Para o estado fundamental,
. Substituindo em
, temos
Passo 4
A energia necessária para remover o elétron (ionização) é o módulo de
, ou seja
Resposta
que numericamente vale cerca de
,eV.