Obtenha a expressão para o cálculo da energia necessária para remover o elétron do átomo de hidrogênio quando ele se encontra:
no estado fundamental;

Passo 1

O enunciado pede a energia necessária para ionizar o átomo de hidrogênio no seu estado fundamental, isto é, remover o elétron que está em n=1. Vamos usar o modelo de Bohr, que fornece as expressões para o raio e a energia dos níveis eletrônicos de forma simples.

Passo 2

No modelo de Bohr, a condição de quantização do momento angular é
me v r = h2pi,,
e a força centrípeta é fornecida pela atração coulombiana
me v^2r = e^24pivarepsilon0,r^2,
A partir dessas duas equações, obtém-se o raio do n-ésimo nível
rn = varepsilon0,h^2pi,me,e^2,n^2
e a energia total (cinética mais potencial)
En = -,me,e^48,varepsilon0^2,h^2,1n^2,

Passo 3

Para o estado fundamental, n=1. Substituindo em En, temos
E1 = -,me,e^48,varepsilon0^2,h^2,

Passo 4

A energia necessária para remover o elétron (ionização) é o módulo de E1, ou seja
De<a E = -E1 = me,e^48,varepsilon0^2,h^2,

Resposta

De<a E = me e^48 varepsilon0^2 h^2 (energia de ionização no estado fundamental)çã
que numericamente vale cerca de 13,6,eV.

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