Obtenha as integrais indefinidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Este exercício usa integração termo a termo e as regras de potências e de logaritmo para funções do tipo
e
.
Passo 2
Reescrevemos cada fração como potência de
:
Logo a integral fica
Passo 3
Integramos o termo
usando a regra
(para
):
Passo 4
Integramos o termo
pela mesma regra (com
):
Passo 5
Para o termo
usamos a regra
:
Passo 6
Somando todas as partes e acrescentando a constante de integração
, obtemos