Obtenha a lei de formação das funções de 1^circ grau que passam pelos pares de pontos abaixo:
(3 ; 7) e (1 ;-1)

Passo 1

A gente quer achar a lei de formação de uma função afim (1° grau) que passe pelos pontos (3, 7) e (1, −1). O conteúdo é função do 1° grau, ou seja, da forma f(x)=a x+b, e vamos precisar determinar o coeficiente angular a e o coeficiente linear b.

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular a, usamos a fórmula da inclinação que relaciona a variação de y com a variação de x:
a=y2-y1x2-x1=7-(-1)3-1=82=4

Passo 3

Para achar o coeficiente linear b, substituímos um dos pontos em f(x)=4x+b. Usando o ponto (3, 7):
7=4cdot3+b
Logo, isolando b:
b=7-12=-5

Passo 4

Com isso, a lei de formação fica:

Resposta

f(x)=4x-5

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