Obtenha a lei da função de 1^{\text {o }} grau que passam pelos pares de pontos abaixo e, determine, respectivamente, os coeficientes angular e linear para a função.
(-1, 2) e (2, -1)

Passo 1

O enunciado pede para determinar a função afim de 1º grau
\,f(x)=m\,x+b,
que passa pelos pontos (-1,2) e (2,-1). Vamos encontrar primeiro o coeficiente angular m e depois o coeficiente linear b.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado pela razão entre a variação de y e a variação de x:
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 2}{2 - (-1)} = \frac{-3}{3} = -1.

Passo 3

Para achar o coeficiente linear b, substituímos um dos pontos na expressão f(x)=m\,x+b. Usando (-1,2):
2 = (-1)\cdot(-1) + b \quad\Longrightarrow\quad 2 = 1 + b \quad\Longrightarrow\quad b = 1.

Resposta

A função é
\boxed{f(x) = -x + 1}
com coeficiente angular m = -1 e coeficiente linear b = 1.

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