Obtenha o módulo da polarização P e do campo elétrico E quando um deslocamento elétrico total de 4,1 times 10^-8 C / m^2 está presente em uma amostra de óxido de alumínio.

Passo 1

O enunciado dá o deslocamento elétrico total D = 4,1times10^-8,C/m^2 numa amostra de óxido de alumínio.
O conteúdo necessário é a relação em um dielétrico linear isotrópico:
D ;=;epsilon0,E ;+; P
onde epsilon0 é a permissividade do vácuo e P a polarização. Também sabemos que
D = epsilon0,epsilonr,E
com epsilonr constante dielétrica do óxido de alumínio (tipicamente epsilonrapprox9).

Passo 2

Isolando o campo E em
D = epsilon0,epsilonr,E
vem
E = Depsilon0,epsilonr
Substituindo D=4,1times10^-8,C/m^2, epsilon0=8,85times10^-12,F/m e epsilonr=9,
E = 4,1times10^-88,85times10^-12times9 approx 5,2times10^2,V/m

Passo 3

Agora achamos a polarização P por
P = D - epsilon0,E
Usando os valores numéricos:
P = 4,1times10^-8 ;-; 8,85times10^-12times(5,2times10^2) approx 3,6times10^-8,C/m^2

Resposta

Polarização: Papprox3,6times10^-8,C/m^2
Campo elétrico: Eapprox5,2times10^2,V/m

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