Obtenha
em coordenadas cilíndricas a partir da forma retangular por substituição direta
e
.
Passo 1
O enunciado pede para expressar o Laplaciano
em coordenadas cilíndricas, usando
e
. Vamos aplicar a regra da cadeia para reescrever
e
em função de
e
.
Passo 2
Pela regra da cadeia,
Como
e
, temos
logo
Analogamente,
Passo 3
Agora calculamos
Ao expandir e usar
e
os cancelamentos dos termos cruzados, chega-se a
os cancelamentos dos termos cruzados, chega-se a
Passo 4
Somando o termo em
, o Laplaciano em coordenadas cilíndricas fica