Obtenha o polinômio de Taylor de grau
da função
em torno do ponto
, para os valores de
e
indicados:
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau
para a função
em torno de
. Vamos usar a fórmula geral de Taylor:
Passo 2
Calculemos as derivadas de
até a ordem 4:
Passo 3
Avalie cada derivada em
. Como
e
, temos
Passo 4
Substituímos esses valores na fórmula de Taylor até
:
Podemos simplificar os fatoriais: