Diferença: |x_{1}-x_{0}|=\left|\tfrac{8}{3}-3\right|=\tfrac{1}{3}\approx0,3333333, que é maior que \epsilon_{1}=0,0001.
Resíduo: f(x_{1})=x_{1}^{2}-7=\left(\tfrac{8}{3}\right)^{2}-7=\tfrac{64}{9}-7=\tfrac{64-63}{9}=\tfrac{1}{9}\approx0,1111111, que é maior que \epsilon_{2}=0,0001.
Logo, continuar.
Passo 6
Segunda iteração (cálculos exatos e aproximações).
Diferença: |x_{2}-x_{1}|=\left|\tfrac{127}{48}-\tfrac{8}{3}\right|=\left|\tfrac{127}{48}-\tfrac{128}{48}\right|=\tfrac{1}{48}\approx0,0208333333, ainda maior que \epsilon_{1}.
Como ambas as condições (|x_{3}-x_{2}|<\epsilon_{1} e |f(x_{3})|<\epsilon_{2}) são satisfeitas, podemos parar aqui.
Passo 8
Conclusão prática e apresentação do resultado (o que entregar na prova).
A iteração convergiu em três passos (de x_{0} a x_{3}).
A aproximação obtida é exatamente x_{3}=\dfrac{32257}{12192} e aproximadamente 2,645751312335.
Se é necessário apresentar com os dígitos coerentes com \epsilon=0,0001 (quatro casas decimais), uma forma arredondada adequada é 2,6458. Se preferir maior precisão, use 2,6457513123.