Obtenha os seguintes limites:
d) lim x -1 x^2+2x+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto -1x^2+2x+2. O conteúdo aqui é limite de função racional, e vamos precisar verificar se há forma indeterminada antes de aplicar diretamente a substituição.

Passo 2

Avaliamo o denominador em x=-1: x+2 torna-se -1+2=1, que é diferente de zero. Como não há indeterminação do tipo 0/0, podemos usar continuidade.

Passo 3

Pela propriedade de limites de funções contínuas, temos que
limxto -1x^2+2x+2=(-1)^2+2-1+2

Passo 4

Agora calculamos o numerador e o denominador: (-1)^2+2)=1+2=3 e -1+2=1. Portanto o quociente é 3/1=3.

Resposta

3

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