Obtenha todas as reações da viga utilizando o método da superposição de efeitos.
Passo 1
Temos uma viga de comprimento
, engastada em
e apoiada em
por uma mola de rigidez
. Sobre a viga atua uma carga concentrada
a uma distância
de
. Queremos encontrar as reações no engaste
(esforço cortante
e momento
) e a força na mola em
, denotada
, usando o método da superposição (compatibilidade de deslocamentos).
Passo 2
Calculemos a flecha em
devido apenas à carga
, supondo a extremidade em
livre. Para uma viga engastada em
com carga
a uma distância
, a deflexão em
é
Passo 3
Calculemos agora a flecha em
devida apenas à reação
, supondo a viga sem a carga
e com
aplicada verticalmente para cima em
. Como é uma ponta de cantiléver, a deflexão em
é
Passo 4
No equilíbrio de compatibilidade a flecha total da viga em
deve coincidir com a flecha da mola. Ou seja,
Passo 5
Substituindo
e
na compatibilidade:
Reagrupando termos em
:
Logo
Se a mola tem
, então
e
Passo 6
Pela estática da viga inteira, o esforço cortante em
é
e o momento em
é