Obtenha a Transformada Inversa de Laplace para as equações abaixo. Sugestão: Confira seus resultados utilizando a função residue do Matlab ou funções similares de outros pacotes computacionais.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais e uso das propriedades básicas
,
e
.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Para determinar
avaliamos em valores convenientes de
:
s
:
s
-
:
s
-
:
Para achar
usamos, por exemplo,
:
Substituindo os valores de
e resolvendo para
dá
Passo 4
Cada termo em
corresponde a uma função em
:
,
,
,
.
Logo,
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