Obtenha a Transformada Inversa de Laplace para as equações abaixo. Sugestão: Confira seus resultados utilizando a função residue do Matlab ou funções similares de outros pacotes computacionais.
Passo 1
O enunciado fornece
e pede a transformada inversa de Laplace
. Vamos usar decomposição em frações parciais e tabelas comuns de transformada de Laplace.
Passo 2
Assumimos a forma de frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade de polinômios
Passo 3
Expandindo à direita e coletando termos, temos
Comparando coeficientes com
Resolvendo, achamos
e
.
Passo 4
Substituindo em cada fração:
Usamos as transformadas inversas padrão:
,
,
.
Passo 5
Aplicando as inversas termo a termo,