Obtenha o valor da função T(s), no ponto 2+2 j, para cada item da questão 1.
T(s) & =5(s+3)(s+6) T(s) & =10(s+7)(s+10)(s+20)

Passo 1

Beleza, o objetivo é saber quanto valem duas funções de transferência
T(s)=5(s+3)(s+6)e T(s)=10(s+7)(s+10)(s+20)
quando .
Conteúdo envolvido:
- Operações com números complexos (soma, multiplicação).
- Divisão de número complexo via conjugado.

Passo 2

Vamos ao primeiro caso:
T1(s)=5(s+3)(s+6)com s=2+2j
  1. Calcular s+3=(2+2j)+3=5+2j, s+6=8+2j e (5+2j)(8+2j) =40+10j+16j+4j^2 =36+26j(pois j^2=-1) :
T1(2+2j)=536+26j
  1. Multiplicar esses dois complexos:
T1 =536+26jcdot36-26j36-26j =180-130j36^2+26^2 =180-130j1972 =90-65j986
  1. Então
  1. Para dividir, multiplica pelo conjugado de , que é :

Passo 3

Agora o segundo:
T2(s)=10(s+7)(s+10)(s+20), s=2+2j
  1. (12+2j)(22+2j) =264+24j+44j+4j^2 =260+68j
  2. Denominador:
T2(2+2j) =10(9+2j)260+68j =90+20j260+68j
  1. Assim
T2 =90+20j260+68jcdot260-68j260-68j =24760-920j260^2+68^2 =24760-920j72224 =3095-115j9028
  1. Racionaliza com o conjugado :

Resposta


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