Obtenha o valor da função
, no ponto
, para cada item da questão 1.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para você pegar a função
e avaliar esse cara exatamente em
.
Matéria: funções de variável complexa / análise de sistemas em frequência.
O que vamos precisar:
Matéria: funções de variável complexa / análise de sistemas em frequência.
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Como somar e multiplicar números complexos.
- Como racionalizar um quociente complexo (usar o conjugado).
Passo 2
Primeiro, faz a substituição direta
.
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Calcula
:
Como
, isso vira
Então o denominador fica
Passo 4
Agora temos
Para dividir complexos, racionaliza multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 5
Calcula passo a passo:
Numerador:
Numerador:
E
faz
, logo
Denominador (diferença de quadrados):
Portanto