Se
e
, obtenha o valor e simplifique as expressões:
Passo 1
O enunciado define duas funções
e
,
e pede para calcular a composição .
Como e
são funções inversas (na região
), vamos aproveitar essa propriedade para simplificar.
e pede para calcular a composição
Como
Passo 2
Primeiro, calculemos
Pela definição de logaritmo,
(desde que
). Portanto
Passo 3
Agora basta aplicar
ao resultado anterior: