Obtenha os valores: n, mínimo, máximo e os quartis da variável ‘renda’ por local.
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular, para cada categoria de
local, os seguintes resumos da variávelrenda: o número de observações (), o valor mínimo, o valor máximo e os três quartis ( , ou mediana, ).
Informações fornecidas no enunciado:
- O enunciado só diz quais estatísticas obter (por local) e o nome da variável (
renda). - Não foram fornecidos os dados (ou uma tabela/arquivo/figura) com os valores reais de
rendanem a lista de categorias delocal.
Implicação prática imediata:
- Sem os dados concretos não há como calcular os valores numéricos pedid os. Vou, portanto, mostrar passo a passo como proceder para obter cada uma dessas estatísticas assim que tiveres o conjunto de dados — incluindo como fazer manualmente, como interpretar cada passo e como automatizar em R, Python (pandas) e Excel. Isso vai te deixar pronto para fazer rápido na prova ou em casa.
Passo 2
O que significa cada estatística e como interpretá-la (explicação didática):
-
: é a contagem de observações — quantas pessoas (ou registros) naquele localtêm valor derenda. Serve para saber se a amostra naquele local é grande ou pequena. - mínimo: é o menor valor observado de
naquele local. Dá a ideia do ponto inferior da distribuição. - máximo: é o maior valor observado de
naquele local. Dá a ideia do ponto superior da distribuição. - quartis:
-
(primeiro quartil): valor que deixa dos dados iguais ou abaixo dele. -
(mediana): valor que deixa dos dados iguais ou abaixo dele. -
(terceiro quartil): valor que deixa dos dados iguais ou abaixo dele.
-
- Observação sobre métodos: existem várias definições técnicas para calcular quartis em amostras (diferenças surgem para posições fracionárias). Vou usar aqui a regra clássica baseada em posições
com interpolação linear quando a posição não for inteira — é simples, didática e é equivalente a muitas tabelas manuais usadas em provas.
Passo 3
Procedimento geral (em palavras) para obter as estatísticas por
local:- Separar (filtrar) os dados por cada categoria de
local. Trata cadalocalindependentemente. - Para cada
local:- Ordenar os valores de
rendaem ordem crescente:. - Calcular
(contagem). - O mínimo é
e o máximo é . - Calcular as posições dos quartis usando:
- Se um
for inteiro, o quartil é simplesmente . - Se
não for inteiro, escreva onde e é a parte fracionária. Faça interpolação linear: - Esse valor interpolado é o quartil estimado na amostra.
- Ordenar os valores de
Passo 4
Exemplo concreto e passo a passo com números (assim tu aprende na prática)
- Suponha que, para um certo
local, os valores ordenados desejam: (isto é só um exemplo para ver como se faz; não estou inventando resposta para o teu problema — é uma ilustração.) - Passos:
-
(há 6 observações). - mínimo
. - máximo
. - posições dos quartis:
- calcular
: aqui , então e . Aplicando interpolação, - calcular
(mediana): então , , - calcular
: então , ,
-
- Resultado do exemplo:
, mínimo , máximo , , , . - Nota empática: dá um pouco de trabalho manual, mas com a prática fica bem rápido — e em prova tu só repete esse processo para cada
local.
Passo 5
Como fazer isso rápido no R (prático para provas e trabalhos)
- Supondo um data.frame chamado
dfcom colunaslocalerenda, o código mais direto é:library(dplyr) df %>% group_by(local) %>% summarise( n = n(), minimo = min(renda, na.rm = TRUE), maximo = max(renda, na.rm = TRUE), Q1 = quantile(renda, probs = 0.25, na.rm = TRUE, type = 7), Q2 = quantile(renda, probs = 0.5, na.rm = TRUE, type = 7), Q3 = quantile(renda, probs = 0.75, na.rm = TRUE, type = 7) ) - Observações:
type = 7é o método padrão do R (compatível com a interpolação descrita acima). Se a prova espera outro tipo, ajusta o parâmetrotype.- Sempre usar
na.rm = TRUEpara ignorar valores faltantes se houver.
Passo 6
Como fazer isso rápido em Python com pandas
- Supondo um DataFrame
dfcom colunas'local'e'renda':import pandas as pd def resumo_sobre_renda(x): return pd.Series({ 'n': x.count(), 'minimo': x.min(), 'maximo': x.max(), 'Q1': x.quantile(0.25), 'Q2': x.quantile(0.50), 'Q3': x.quantile(0.75), }) df.groupby('local')['renda'].apply(resumo_sobre_renda).reset_index() - Observação: o método de interpolação do
quantiledo pandas por padrão equivale ao método linear e funciona bem para provas — podes especificarinterpolation='linear'se quiser ser explícito.
Passo 7
Como fazer no Excel (se for necessário)
- Ordena ou usa filtro por
local. Para cadalocalpodes:=CONT.VALORES(intervalo_renda)para. =MÍNIMO(intervalo_renda)para mínimo.=MÁXIMO(intervalo_renda)para máximo.=QUARTIL.INC(intervalo_renda;1)para, ;2para mediana,;3para— essa função usa interpolação inclusiva parecida àquela descrita.
- Se tens Excel em inglês, usa
COUNT,MIN,MAX,QUARTILE.INC.
Passo 8
Erros comuns, dicas práticas e o que levar para a prova
- Sempre verificar valores faltantes (NA). Eles alteram
— define se inclui ou não faltantes. - Verifica se
rendaestá numa escala consistente (por ex., sem valores em outra unidade ou sem outliers por erro de digitação). - Se for pedir “por local”, trata cada
localseparadamente: costuma aparecer em provas como tabelas resumidas por grupo. - Anota claramente as regras de interpolação no rascunho da prova: mostra que sabes o procedimento (às vezes parte da nota vem daí).
- Se a prova aceitar calculadora/planilha, usa a automatização — se for só lápis e papel, faz como no exemplo do Passo 4.
Resposta
Não é possível fornecer os valores numéricos de
, mínimo, máximo e quartis da variável
renda por local porque os dados não foram fornecidos.