Para obter um desconto de 7,5 \% em uma compra de \mathbf{R} \boldsymbol{\} \mathbf{8 . 4 0 0 , 0 0} , qual valor deve ser subtraído do preço original? a) \(R \\) 750
b) R \ 840$
c) R \ 630$
d) R \ 595$
e) \mathrm{R} \ 7770$

Passo 1

O enunciado pede: “Para obter um desconto de \,7{,}5\% em uma compra de \mathrm{R}\$\,8.400{,}00, qual valor deve ser subtraído do preço original?”
Informações dadas:
  • Taxa do desconto: \,7{,}5\%.
  • Preço original: \mathrm{R}\$\,8.400{,}00.
  • Alternativas: a) \mathrm{R}\$\,750 b) \mathrm{R}\$\,840 c) \mathrm{R}\$\,630 d) \mathrm{R}\$\,595 e) \mathrm{R}\$\,7.770.

Passo 2

Fórmula geral para o valor do desconto: se a taxa percentual for \,p\% e o preço for V, o valor do desconto D é
D = \frac{p}{100}\times V.
Explicando: \,p é a porcentagem (por exemplo \,7{,}5), dividimos por 100 para transformar em fração/decimal e multiplicamos pelo valor base V (o preço) para obter quanto corresponde esse percentual em reais.

Passo 3

Converter a taxa \,7{,}5\% em fração simples facilita a conta. Fazendo a transformação:
7{,}5\% = \frac{7{,}5}{100} = \frac{75}{1000} = \frac{15}{200} = \frac{3}{40}.
Portanto \,7{,}5\% = \frac{3}{40}.

Passo 4

Aplicar a fração ao preço:
D = \frac{3}{40}\times \mathrm{R}\$\,8.400{,}00.
Fazendo a conta em etapas sem calculadora: primeiro dividir \mathrm{R}\$\,8.400{,}00 por 40,
\mathrm{R}\$\,8.400{,}00 \div 40 = \mathrm{R}\$\,210{,}00,
depois multiplicar por 3,
\mathrm{R}\$\,210{,}00 \times 3 = \mathrm{R}\$\,630{,}00.

Passo 5

(Método alternativo, só para ver outra forma) Converter para decimal: \,7{,}5\% = 0{,}075. Então
D = 0{,}075 \times \mathrm{R}\$\,8.400{,}00 = \mathrm{R}\$\,630{,}00,
mesmo resultado.

Passo 6

Comparando com as alternativas, o valor correspondente é a letra c).

Resposta

\mathrm{R}\$\,630

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