O custo de um equipamento era de \mathbf{R} \ 12.500,00 . Com a variação cambial, seu preço aumentouçãç\mathbf{1 8} \boldsymbol{%} . Qual o novo custo? a) \(\mathrm{R} \\) 14.750,00
b) \mathrm{R} \ 14.250,00$
c) \mathrm{R} \ 15.000,00$
d) \mathrm{R} \ 2.250,00$
e) R \ 13.750,00$

Passo 1

O enunciado nos dá o custo inicial e a variação percentual e pede o novo custo. Informações fornecidas:
  • Custo inicial: \mathrm{R}\$\,12.500,00.
  • Aumento: 18\%.
    Pergunta: Qual o novo custo após o aumento de 18\%?

Passo 2

O que significa um aumento de 18\%?
  • Porcenagem significa “por cento”, ou seja, dividir por 100. Assim 18\% = \dfrac{18}{100} = 0,18.
  • Se C_0 é o custo inicial e r a taxa de aumento em forma decimal, o custo final C_1 é dado por:
C_1 = C_0\,(1 + r).
Aqui:
  • C_0 = \mathrm{R}\$\,12.500,00,
  • r = 0,18.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
C_1 = \mathrm{R}\$\,12.500,00 \times (1 + 0,18) = \mathrm{R}\$\,12.500,00 \times 1,18.
Para calcular sem calculadora, é fácil separar em 12.500 + 12.500\times0,18.

Passo 4

Calcular o aumento 12.500\times0,18:
12.500\times0,18 = 12.500\times\dfrac{18}{100} = \dfrac{12.500\times18}{100}.
Calcule 12.500\times18 por distributividade:
12.500\times18 = 12.500\times(20-2) = 250.000 - 25.000 = 225.000.
Agora divida por 100:
\dfrac{225.000}{100} = 2.250.
Portanto o aumento vale \mathrm{R}\$\,2.250,00.

Passo 5

Somando ao custo inicial:
C_1 = 12.500 + 2.250 = 14.750.
Em moeda:
C_1 = \mathrm{R}\$\,14.750,00.

Passo 6

Verificação rápida por outro método (mental): 18\%=10\%+5\%+3\%.
10\% \text{ de }12.500 = 1.250,
5\% \text{ de }12.500 = 625,
3\% \text{ de }12.500 = 375.
Somando 1.250+625+375=2.250; então 12.500+2.250=14.750. Confere com o cálculo anterior.

Resposta

a) \mathrm{R}\$\,14.750,00

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