Obter x de modo que os pontos \mathrm{A}(5,4), \mathrm{B}(\mathrm{x}, 2) e \mathrm{C}(4,-2) sejam vértices de um triângulo retângulo em B .
Passo 1
O enunciado dá os pontos A(5,4), B(x,2) e C(4,-2) e pede os valores de x para que o ângulo em B seja reto. O conteúdo aqui é geometria analítica: usamos o produto escalar para verificar se os vetores que partem de B são perpendiculares.
Passo 2
Calculamos os vetores a partir de B:
\overrightarrow{BA} = A - B = (5 - x,\;4 - 2) = (5 - x,\;2),
\overrightarrow{BC} = C - B = (4 - x,\;-2 - 2) = (4 - x,\;-4).