é obtida de
substituindo a primeira linha de
pela sua soma com a segunda linha.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz
e que a matriz
é obtida a partir de
aplicando-se à primeira linha de
a operação de somar a ela a segunda linha. O conteúdo aqui é a propriedade de como operações elementares de linha afetam o determinante.
Passo 2
Reconhecemos que a operação
é uma operação elementar de tipo III (somar múltiplo de uma linha a outra). Essa operação não altera o valor do determinante.
Passo 3
Pela propriedade de determinantes, ao somar à linha
de uma matriz um múltiplo da linha
(
), o determinante permanece inalterado.
Passo 4
Como em
fizemos exatamente
a partir de
, temos