Resolva os sistemas lineares abaixo colocando-os na forma matricial e usando inversão de matrizes. (a)
l 3 x+y=2 11 x+4 y=7
Forma matricial:
(cc 3 & 1 11 & 4 )binomxy=binom27

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
3x + y = 2, 11x + 4y = 7
escrevendo-o na forma matricial
A,X = b, A = 3 & 1[6pt]11 & 4,; X = binomxy,; b = binom27,
e usando a inversão de matrizes para obter
X = A^-1b
]

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det(A) = 3cdot4 ;-; 11cdot1 = 12 - 11 = 1

Passo 3

Usar a fórmula do inverso de uma matriz 2times2,
a & b c & d^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a
Aqui a=3,b=1,c=11,d=4 e ad-bc=1, logo
A^-1 = 4 & -1 -11 & 3

Passo 4

Multiplicar A^-1 por b para encontrar X:
binomxy = A^-1b = 4 & -1 -11 & 3 binom27 = binom4cdot2 - 1cdot7-11cdot2 + 3cdot7 = binom8 - 7-22 + 21 = binom1-1

Resposta

x = 1, y = -1

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