Se os oceanos da Terra fossem formados por acetona e não por água, quanto de energia seria liberado por ano quando o vapor de acetona formado nos oceanos se condensasse sobre o solo? Compare esse valor com aquele obtido para a água. O que se pode concluir?
Passo 1
O problema pede para calcular a energia liberada por ano quando o vapor formado nos oceanos (agora assumidos como sendo acetona em vez de água) se condensasse sobre o solo, comparar esse valor com o caso da água e tirar uma conclusão.
Informações e hipóteses que vou usar (declaro explicitamente para não ficar nada escondido):
Informações e hipóteses que vou usar (declaro explicitamente para não ficar nada escondido):
- Vou calcular a energia liberada pela condensação usando a relação entre massa condensada e calor latente. Não há figura nem tabela no enunciado.
- Vou supor que a massa anual de vapor que sai dos oceanos e se condensa sobre o solo (isto é, a massa de precipitação anual que vem do oceano para a terra) é a mesma ordem de grandeza do valor observado para a água atualmente. Um valor típico usado em hidrologia é precipitação sobre a terra vinda do oceano de cerca de
. Converto este volume para massa de água: e, com densidade da água , isso dá massa anual condensada aproximada . (Obs.: se preferires outro valor de massa anual, posso recalcular; escolhi esse porque é um número comum em balanços hídricos.) - Valores do calor latente de vaporização que vou usar: para a água tomo
(valor padrão) e para a acetona obtenho o a partir do calor molar de vaporização. - Duração do ano:
.
Nada mais será assumido sem aviso.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (a “aula rápida”): quando um vapor se condensa, cada quilograma desse vapor libera uma quantidade de energia igual ao calor latente de condensação (que é numericamente igual ao calor latente de vaporização). A fórmula é simples:
onde
é a energia liberada (em joules),
é a massa condensada (em kg) e
é o calor latente de vaporização da substância (em J/kg). Explico cada símbolo:
é quanto de massa (kg) de vapor vira líquido;
diz quanto de energia (J) é liberado por cada kg que muda de fase; multiplicando obtemos a energia total. Para comparar por ano, usamos
como a massa condensada por ano.
Passo 3
Calcular o calor latente da acetona por quilograma a partir do calor molar: dados usados (valores típicos experimentais):
- Calor de vaporização molar da acetona:
. - Massa molar da acetona:
.
Converto para J/kg:
Para a água uso o valor padrão:
Observação didática: portanto, por quilograma, a acetona libera muito menos energia ao condensar do que a água (compare numericamente abaixo).
Passo 4
Estabeleço a massa anual de vapor que condensa sobre o solo (hipótese explicada no Passo 1):
Volume anual precipitado que vem do oceano sobre terra . Converto:
Volume anual precipitado que vem do oceano sobre terra
Com densidade da água (e da acetona, para efeito de massa evaporada por unidade de volume na hipótese de mesma massa evaporada utilizamos massa igual) este volume corresponde a massa anual
(Nota: estou assumindo que a mesma massa anual de vapor se formaria se o fluido fosse acetona; é uma hipótese para comparação direta — limitações e efeitos de volatibilidade ficam para a interpretação final.)
Passo 5
Calculo a energia anual liberada no caso da água (aplicando
):
Para termos uma ideia de potência média associada a essa liberação durante o ano, dividimos por segundos por ano:
Passo 6
Calculo a energia anual liberada no caso da acetona (mesma fórmula, usando
):
Potência média ao longo do ano:
Passo 7
Comparação numérica e interpretação imediata: razão entre as energias
ou seja, a condensação da acetona liberaria cerca de
da energia liberada pela condensação da água (para a mesma massa anual condensada). Em potência média:
contra
.
Comentário físico (didático e importante): isso significa que, mantendo constante a massa de vapor transportada do oceano para a terra, o aquecimento liberado pela condensação (o chamado transporte de calor latente para a superfície terrestre) seria muito menor se o fluido fosse acetona — cerca de 4,2 vezes menor por quilograma (e ≈4,2 vezes menor também em energia total por mesma massa). Consequência prática: haveria menos liberação de calor latente sobre o continente por precipitação, o que afetaria fortemente processos climáticos e dinâmicas atmosféricas. Observação final de limite: não incluí aqui efeitos de que a acetona é muito mais volátil (evaporaria mais facilmente), ou de alterações na circulação atmosférica e na fração de vapor que vai para a terra; esses efeitos poderiam aumentar ou diminuir a massa transportada e mudariam os números — aqui comparei diretamente o efeito do calor latente por massa condensada.
Resposta
Energia liberada por ano (acetona):
(potência média
).
Energia liberada por ano (água): (potência média
).
Conclusão: a condensação da acetona liberaria cerca de da energia liberada pela condensação da água (para a mesma massa anual condensada), ou seja, muito menos calor latente seria entregue à superfície terrestre.
Energia liberada por ano (água):
Conclusão: a condensação da acetona liberaria cerca de