A temperatura de um bloco de ferro (
) de massa de
diminuiu
quando ele foi resfriado até a temperatura ambiente. Qual é a variação de sua energia interna?
Passo 1
Enunciado e dados importantes (o que foi dado e o que é pedido):
Dado:
Pedido: determinar a variação da energia interna do bloco (
) quando ele é resfriado até a temperatura ambiente.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
Para um sólido (como o ferro) a pequenas variações de temperatura, a variação da energia interna por mol a volume constante é dada pelo calor molar a volume constante multiplicado pela variação de temperatura. Assim, para
mols,
Explicando cada símbolo:
-
é a variação da energia interna do sistema (em joules, ). -
é o número de mols do material. -
é o calor molar a volume constante (energia necessária para elevar 1 mol em ), aqui em . -
é a variação de temperatura em kelvin ( ). Observação importante: uma variação de equivale a uma variação de , então podemos usar .
Justificativa curta: para sólidos rígidos geralmente podemos tomar
constante na faixa dada, e a energia interna varia aproximadamente como
.
Passo 3
Converter a massa em número de mols (explicando e mostrando contas):
Precisamos de
. Usamos a massa molar do ferro. Do ferro (tabela periódica):
Converter a massa do bloco para gramas:
Agora o número de mols é
Fazendo a divisão (mostrando passo a passo aproximado):
(Detalhe do cálculo:
.)
Passo 4
Valor da variação de temperatura (explicando o sinal):
A variação de temperatura informada é uma diminuição de
. Em kelvin isso é
o sinal negativo indica que a temperatura do bloco diminuiu (energia interna reduzir-se-á).
Passo 5
Aplicar a fórmula e calcular numericamente (contas passo a passo):
Usando
substituímos os valores (todos em TeX):
Primeiro calculamos
:
Agora multiplicamos por
:
Arredondando adequadamente e escrevendo em notação conveniente: