Como ocorrem as variações de massa específica para fluidos? Líquidos e gases apresentam o mesmo comportamento?

Passo 1

O enunciado pergunta como a massa específica (densidade) de um fluido varia com pressão e temperatura, e se líquidos e gases se comportam da mesma forma. O conteúdo envolve os conceitos de compressibilidade, coeficiente de expansão térmica e, para gases, a equação de estado.

Passo 2

Em geral, pequenas variações de massa específica podem ser aproximadas por
rho approx rho0l[1+kappaT,(p-p0)-beta,(T-T0)r]
onde:
rho0 é a densidade num ponto de referência (p0,T0).
kappaT é a compressibilidade isoterma, definível como
kappaT = -1Vl(partial Vpartial pr)T
beta é o coeficiente volumétrico de expansão térmica, dado por
beta = 1Vl(partial Vpartial Tr)p

Passo 3

Para líquidos, kappaT é muito pequeno (tipicamente da ordem de 10^-10,Pa^-1) e beta é moderado. Logo, sob variações usuais de pressão a densidade praticamente não muda, e o efeito térmico é pouco maior mas ainda limitado. Na prática tratamos líquidos como incompressíveis, com
rhoapproxconstante(variações de 12 % em grandes faixas de p,T) çõ

Passo 4

Para gases, usamos a equação de estado dos gases ideais:
p,V = m,R,T Longrightarrow rho = mV = pR,T,
onde R é a constante específica do gás. Aqui a densidade varia fortemente: aumentando p dobra rho, aumentando T reduz rho na mesma proporção.

Passo 5

Comparando:
Líquidos têm rho quase constante, pois são pouco compressíveis e pouco expansíveis termicamente.
Gases têm rho muito sensível a p e T, obedecendo rhopropto p/T.

Resposta

Líquidos e gases não apresentam o mesmo comportamento. A densidade de um líquido varia muito pouco com p e T (incompressível), enquanto a densidade de um gás varia fortemente segundo a lei rho = p/(R,T).

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