Oleo de milho, a uma vazão de
, com concentraçào em ácidos graxos livres igual a
(mássica) está sendo desacidificado em um extrator em contra-corrente pela passagem de etanol azeotrópico, com uma vazão de solvente de
até uma concentraça final de ácidos graxos de 0,005 . Determinar: b) número de estágios requeridos pelo processo.
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre a remoção de ácidos graxos livres do óleo de milho usando etanol como solvente em um processo de contra-corrente. A gente precisa descobrir quantos estágios de extração são necessários para reduzir a concentração de ácidos graxos de 10% para 0,005 (ou 0,5%). Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de extração e o método dos estágios teóricos, que ajuda a determinar quantas vezes o fluxo precisa passar pelo equipamento para alcançar a pureza desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os fluxos envolvidos. Temos:
- Óleo de milho: vazão de
com de ácidos graxos. - Ethanol: vazão de
. - Concentração final de ácidos graxos:
(ou 0,5%).
Vamos calcular a quantidade total de ácidos graxos no óleo inicial e a quantidade que deve restar após a extração.
Passo 3
Calculando a quantidade inicial de ácidos graxos:
E a quantidade final desejada:
Portanto, precisamos remover
de ácidos graxos.
Passo 4
Agora, vamos definir a eficiência de extração por estágio. Para simplificar, vamos assumir que cada estágio remove uma fração constante dos ácidos graxos presentes. A eficiência depende da relação entre o solvente e o óleo, além do equilíbrio de extração.
A relação entre solvente e óleo é:
Isso significa que para cada kg de óleo, temos 3 kg de solvente.
Passo 5
Usaremos a equação do equilíbrio de extração para determinar a eficiência por estágio. A equação básica é:
Onde:
-
é a quantidade de ácidos graxos transferidos. -
é a quantidade total de ácidos graxos. -
é a quantidade de óleo. -
é a quantidade de solvente.
Com a razão solvente/óleo de 3, podemos estabelecer a eficiência de extração por estágio.
Passo 6
Para determinar o número de estágios, usamos a fórmula:
Precisamos estimar a eficiência por estágio com base na relação solvente/óleo e no equilíbrio de extração.
Passo 7
Assumindo uma eficiência fixa por estágio, e considerando a relação solvente/óleo de 3, podemos estimar que cada estágio remove aproximadamente
dos ácidos graxos presentes.
Então, a eficiência
.
Plugando na fórmula:
Passo 8
Percebo que o resultado
não faz sentido, pois precisamos de um número inteiro de estágios. Isso indica que a eficiência por estágio estimada está baixa. Vamos reavaliar a eficiência.
Considerando uma eficiência maior, digamos
por estágio (
):
Ainda está baixo. Parece que a hipótese inicial de eficiência por estágio não está adequada. Precisamos usar uma abordagem mais precisa.
Passo 9
Vamos considerar que a extração segue um modelo de série de estágios com eficiência ideal, onde a relação solvente/óleo influencia diretamente o número de estágios. Utilizando a fórmula de número de estágios para extração ideal:
Onde
é a fracao removida.
Plugando os valores:
Resposta
São necessários aproximadamente 6 estágios de extração para alcançar a concentração final desejada de ácidos graxos.