Um óleo viscoso é resfriado de
a
em um trocador de calor casco e tubos. O fluido de resfriamento é água, disponível a
. Sabe-se que a resistência térmica convectiva no lado do óleo, que escoa na carcaça, domina o processo de transferência de
calor. Para se aumentar a taxa de troca térmica no trocador, a intervenção mais efetiva seria:
(a) dobrar a vazão da água de resfriamento;
(b) limpar as superfícies de troca térmica;
(c) diminuir pela metade a vazão da água de resfriamento;
(d) dobrar a vazão do óleo;
(e) aumentar para
a temperatura de alimentação da água.
calor. Para se aumentar a taxa de troca térmica no trocador, a intervenção mais efetiva seria:
(a) dobrar a vazão da água de resfriamento;
(b) limpar as superfícies de troca térmica;
(c) diminuir pela metade a vazão da água de resfriamento;
(d) dobrar a vazão do óleo;
(e) aumentar para
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma escolha entre opções:
- Um óleo viscoso é resfriado de
a em um trocador casco e tubos. - O fluido de resfriamento é água disponível a
. - É informado explicitamente que a resistência térmica convectiva no lado do óleo (lado da carcaça) domina o processo de transferência de calor — isto é, essa resistência é muito maior que as demais resistências térmicas.
- Pergunta: qual intervenção, entre as opções dadas, aumentaria mais a taxa de troca térmica no trocador?
- (a) dobrar a vazão da água de resfriamento;
- (b) limpar as superfícies de troca térmica;
- (c) diminuir pela metade a vazão da água de resfriamento;
- (d) dobrar a vazão do óleo;
- (e) aumentar para
a temperatura de alimentação da água.
Passo 2
Modelagem básica e conceitos — como a taxa de calor depende das resistências:
- A taxa de calor transferida pelo trocador, em regime, é dada por
onde:
-
é a taxa de calor (W), -
é o coeficiente global de transferência de calor (W,m{-2},K{-1}), -
é a área de troca térmica (m^{2}), -
é a diferença de temperatura logarítmica média entre os fluidos (K), que depende das temperaturas de entrada/saída. - O coeficiente global
está relacionado às resistências térmicas em série:
onde:
-
é o coeficiente convectivo do óleo (lado da carcaça), -
é o coeficiente convectivo da água (lado dos tubos), -
é a resistência da parede dos tubos (condutiva), -
é a resistência devido a incrustações (fouling), -
e são áreas características (aqui assumimos ordem de grandeza semelhante para simplificar). - Quando o problema diz que a resistência convectiva do óleo domina, significa que a primeira parcela
é muito maior que as outras parcelas. Em termos práticos:
Isto é crucial: se uma resistência domina, melhorar as outras pouco altera
.
Passo 3
Como as intervenções afetariam
e, consequentemente,
— raciocínio geral:
- Aumentar
é a forma direta de aumentar (mantendo temperaturas e fixos). - Se
domina, então qualquer ação que aumente terá efeito direto e proporcional sobre e . - Ações que só melhoram
, ou terão efeito pequeno se essas resistências já são relativamente pequenas diante da resistência do óleo.
Passo 4
Efeito de dobrar a vazão da água (opção (a)):
- Dobrar a vazão da água aumenta a velocidade e, em geral, aumenta
. Para escoamentos internos turbulentos existe uma correlação empírica do tipo , com (por exemplo Dittus–Boelter dá ). - Dobrar a vazão dobra aproximadamente o número de Reynolds da água, então
- Contudo, como a resistência do óleo domina, reduzir ainda mais a já pequena resistência da água (aumentando
) terá pouco efeito sobre . Portanto a melhoria global na será pequena.
Passo 5
Efeito de limpar as superfícies de troca térmica (opção (b)):
- Limpeza reduz
. Isso é útil quando fouling é uma parcela significativa da resistência total. - Mas o enunciado afirma que a resistência convectiva do óleo domina. Assim, mesmo que
seja parcialmente reduzida, se já era pequena frente à resistência convectiva do óleo, a redução terá impacto limitado sobre . - Observação prática: se houver incrustação especificamente no lado do óleo, limpar pode ajudar um pouco; porém o enunciado dá que a resistência convectiva do óleo (o próprio filme convectivo) é o termo dominante — então limpar tende a ser menos eficaz do que atuar diretamente sobre
.
Passo 6
Efeito de diminuir pela metade a vazão da água (opção (c)):
- Diminuir a vazão da água reduz
, aumentando a resistência do lado da água. Isso só pioraria (reduzindo ). Assim (c) é claramente ruim.
Passo 7
Efeito de dobrar a vazão do óleo (opção (d)):
- Dobrar a vazão do óleo aumenta a velocidade no lado da carcaça e, portanto, aumenta o número de Reynolds naquele lado, elevando
. - Usando a mesma ideia empírica
, dobrar a vazão dá aproximadamente
- Se a resistência do óleo domina,
. Logo um aumento de em implica aumento similar em e, portanto, em (aproximadamente 74% a mais de , ceteris paribus). - Conclusão: atuar diretamente sobre o lado que domina (aumentando a vazão do óleo) é a intervenção mais eficaz para aumentar substancialmente a taxa de troca térmica.
Passo 8
Efeito de aumentar a temperatura de alimentação da água para
(opção (e)):
- Aumentar a temperatura da água reduz a diferença de temperatura ente óleo e água, reduzindo
e, portanto, reduz . Isto é negativo para o objetivo de aumentar a transferência de calor. - Logo (e) é contra-produtivo.
Passo 9
Resumo comparativo e escolha final:
- (a) dobrar vazão da água: aumenta
mas tem pouco efeito porque domina. - (b) limpar superfícies: útil somente se fouling for significativo; dado que a resistência do óleo domina, efeito limitado.
- (c) diminuir vazão da água: piora o desempenho.
- (d) dobrar vazão do óleo: aumenta diretamente
, reduz a resistência dominante e aumenta fortemente . - (e) aumentar a temperatura da água: reduz a diferença de temperatura, diminui
.
Portanto a intervenção mais efetiva é atuar sobre o lado cuja resistência domina, ou seja, aumentar a vazão do óleo.
Resposta
(d) dobrar a vazão do óleo.