O olho humano é mais sensível à luz de 560 nm (verde). Qual é a temperatura de um corpo negro que irradia com maior intensidade neste comprimento de onda?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o olho humano ser mais sensível à luz de 560 nm, que é o verde. A gente vai usar o conteúdo de radiação de corpo negro para descobrir qual é a temperatura de um corpo que emite mais intensamente nessa cor específica. Para resolver isso, vamos precisar da Lei de Deslocamento de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que a emissão é máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Deslocamento de Wien. Essa lei diz que o comprimento de onda ($ \lambda_{máx} lambdamáx çãéááà T $). A fórmula é:
T á
onde $ b $ é a constante de Wien, que vale aproximadamente $ 2,8977719 \times 10^{-3} , m \cdot K $.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • Comprimento de onda máximo ($ \lambda_{máx} $): 560 nm.
Primeiro, precisamos converter 560 nanômetros para metros, porque a constante $ b $ está em metros por Kelvin.
lambdamáx

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Wien para encontrar a temperatura ($ T $):
T á
Substituindo os valores:
T = blambdamáx

Passo 5

Vamos fazer a conta:
T = 2,8977719 times 10^-3560 times 10^-9 = 2,8977719 times 10^-35,6 times 10^-7 = 2,89777195,6 times 10^4 approx 5,174 times 10^3 , K

Resposta

A temperatura do corpo negro que irradia com maior intensidade em 560 nm é aproximadamente 5.174 K.

Exercícios relacionados