O olho humano é mais sensível à luz de 560 nm (verde). Qual é a temperatura de um corpo negro que irradia com maior intensidade neste comprimento de onda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o olho humano ser mais sensível à luz de 560 nm, que é o verde. A gente vai usar o conteúdo de radiação de corpo negro para descobrir qual é a temperatura de um corpo que emite mais intensamente nessa cor específica. Para resolver isso, vamos precisar da Lei de Deslocamento de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que a emissão é máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Deslocamento de Wien. Essa lei diz que o comprimento de onda ($ \lambda_{máx}
T $). A fórmula é:
onde $ b $ é a constante de Wien, que vale aproximadamente $ 2,8977719 \times 10^{-3} , m \cdot K $.
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
- Comprimento de onda máximo ($ \lambda_{máx} $): 560 nm.
Primeiro, precisamos converter 560 nanômetros para metros, porque a constante $ b $ está em metros por Kelvin.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Wien para encontrar a temperatura ($ T $):
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos fazer a conta:
Resposta
A temperatura do corpo negro que irradia com maior intensidade em 560 nm é aproximadamente 5.174 K.