O relâmpago produz uma temperatura máxima do ar da ordem de 10^4 K, enquanto uma explosão nuclear produz uma temperatura da ordem de 10^7 K. Aplique a lei do deslocamento de Wien para determinar a ordem de grandeza do comprimento de onda dos fótons produzidos termicamente e irradiados com a intensidade mais alta por essas duas fontes.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que envolve a Lei de Deslocamento de Wien. O problema nos dá as temperaturas máximas alcançadas pelo ar em um relâmpago ( 10^4 K) e por uma explosão nuclear ( 10^7 K). Nosso objetivo é determinar a ordem de grandeza do comprimento de onda dos fótons que são produzidos termicamente e irradiados com a maior intensidade por essas duas fontes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a Lei de Deslocamento de Wien. Essa lei relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda no qual a emissão de radiação é máxima. A fórmula da lei é:
lambdamáx = bT á
Onde:
  • lambdamáxá é o comprimento de onda em que a emissão é máxima.
  • b é a constante de deslocamento de Wien, aproximadamente igual a 2,897 times 10^-3 m·K.
  • T é a temperatura absoluta do corpo negro em Kelvin.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para as duas situações apresentadas no problema.
Para o relâmpago:
Temperatura, Trelâmpago = 10^4 Kâ.
Aplicando a Lei de Wien:
lambdamáx, relâmpago = 2,897 times 10^-3 m·K10^4 K = 2,897 times 10^-7 m áâ
Convertendo para nanômetros (já que 1 m = 10^9 nm):
2,897 times 10^-7 m = 289,7 nm
Para a explosão nuclear:
Temperatura, Tnuc<=ar = 10^7 K.
Aplicando a Lei de Wien:
lambdamáx, nuc<=ar = 2,897 times 10^-3 m·K10^7 K = 2,897 times 10^-10 m á
Convertendo para angstroms (já que 1 m = 10^10 ÅÅ):
2,897 times 10^-10 m = 2,897 Å Å

Resposta

A ordem de grandeza do comprimento de onda dos fótons emitidos com maior intensidade é de aproximadamente 10^2 nm para o relâmpago e 10 ÅÅ para a explosão nuclear.

Exercícios relacionados