O relâmpago produz uma temperatura máxima do ar da ordem de
, enquanto uma explosão nuclear produz uma temperatura da ordem de
. Aplique a lei do deslocamento de Wien para determinar a ordem de grandeza do comprimento de onda dos fótons produzidos termicamente e irradiados com a intensidade mais alta por essas duas fontes.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que envolve a Lei de Deslocamento de Wien. O problema nos dá as temperaturas máximas alcançadas pelo ar em um relâmpago (
K) e por uma explosão nuclear (
K). Nosso objetivo é determinar a ordem de grandeza do comprimento de onda dos fótons que são produzidos termicamente e irradiados com a maior intensidade por essas duas fontes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a Lei de Deslocamento de Wien. Essa lei relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda no qual a emissão de radiação é máxima. A fórmula da lei é:
Onde:
-
é o comprimento de onda em que a emissão é máxima. -
é a constante de deslocamento de Wien, aproximadamente igual a . -
é a temperatura absoluta do corpo negro em Kelvin.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para as duas situações apresentadas no problema.
Para o relâmpago:
Temperatura,
.
Aplicando a Lei de Wien:
Convertendo para nanômetros (já que
):
Para a explosão nuclear:
Temperatura,
.
Aplicando a Lei de Wien:
Convertendo para angstroms (já que
):
Resposta
A ordem de grandeza do comprimento de onda dos fótons emitidos com maior intensidade é de aproximadamente
para o relâmpago e
para a explosão nuclear.